Ruby中的负数整除问题

Ruby中两个整数相除，其结果为整数，例如1/2为0，7/3为2。这跟C是一样的，所以我一直以为Ruby的除法运算跟C是一回事。前些日子移植一个C程序时结果出错，这才发现自己又想当然了。在Ruby中，-7/3不等于-2，而是-3。

翻书，《The Ruby Programming Language》有提到这个问题。书中解释，Ruby作整除运算时对结果进行向下（负无穷大）取整，而C则是向零取整。相应的，Ruby中-7%3的结果就是2，而非-1，想来这样的结果是为了满足(a/b)*b+(a%b)=a这一等式。

C当然也可以进行向下取整，函数名为floor。近似地，向上（正无穷大）取整的函数名则叫ceil。Ruby中也有同名的两个取整方法，若想在Ruby中进行向零取整，需要调用truncate方法，而想获得跟C一样的求余结果则要用remainder方法。

仔细想想，总觉得Ruby这样的处理方式有点不妥。

像Ruby这样的动态语言，由于不存在类型声名，运算结果类型不确定就很容易出错，而且这种错误很难发现。既然都自诩为高级语言了，还不如像Javascript那样直接返回实数，这样更明确，也更贴近于数学。

退一步说，即使要取整，似乎也应该用truncate而非floor。前者是直接丢弃小数部分，应该比较快，而且跟广为流行的C保持一致。

很想知道为什么Ruby、Python、Tcl都采用（过）floor，查了查却不得其解，算了。

2012-06-28 Update

经某位家住清华园的友人指点，原来是为了所谓数学上的完备性。

当a和b都是正数时，a整除b，得数q，余数r，则满足b*q + r == a，且0 <= r < b。

当a是负数，b是正数时，向下取整可以保证上述表达式仍然成立。

至于为什么要使modulo返回正数，请参考Wikipedia。

似乎不是个很有趣的原因…