乐理初步

简谱上用的阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7，唱名分别为do、re、mi、fa、sol、la、si。每两个音之间都有相对固定的音高差距，即所谓音程。唱歌会走音，是因为没有把握好音程关系，发音的频率偏高或偏低。

如今表示音高，通常使用C、D、E、F、G、A、B这7个字母。C到B分别与do到si相对应，又叫音的音名。表示音高的方法有两种，分别应用于物理和音乐两种学科。物理学上表示音高，用一个大写字母加一个表示音组的数字，例如C4、B6。音乐中则分小字组和大字组。小字组用小写字母表示，如c、d。比小字组高的为小字一组、小字二组等，用小写字母标示并在右上方加组数。比小字组低的依次为大字组、大字一组、大字二组等，大字组使用不带数字的大写字母标记，其他则用大写字母加右下方的组数表示。

有关音乐方面的标准音高有两个，第一国际音高是1834年在德国斯图加特决定的a1=440Hz，第二国际音高是1859年在法国巴黎决定的a1=435Hz。音乐上的中央C指的就是c1，其频率可以由不同的a1推算出来。

音高就是声音的频率，由于人耳对于不同频段的声音敏感度不同，例如100Hz和200Hz在人耳听来差别很大，1100Hz和1200Hz却分不太出来，所以在音乐中相邻两个音之间的频率差并不固定。决定两个音之间的频率差是多少有一个专门的学科，叫做律制。用通俗的话说，一个频段好比一把尺子，律制就是一种在尺子上打刻度的方法。现代乐理最通用的律制叫十二平均律，发明者是明朝的郑王世子朱载堉（1536－1611）。

十二平均律将八度音程分成12个半音，每两个半音的频率比值都相等。一个八度之间的频率比值是2，将2开12次方约为1.059463094359295265。再规定除E到F、B到A之间的音程为1个半音外，其余相邻的两个音之间都相距2个半音。这样已知a1=440Hz，440乘以1.059463094359295265的平方，就可以算出b1的频率约为493.88Hz。

音程的度量单位叫做“度”，又叫“度数”。例如do跟do，也就是同一个音，音程关系叫“一度”，也叫“同度”。同理，fa到la的音程关系叫“三度”。但因为音级间所包含的半音数是不定的，单纯用度数并不能完整表达音程关系。所以音程的构成除了度数以外，还包括“音数”，表示两个音级间包括多少个半音。音数一般用真分数表示，1/2为1个半音，1为2个半音。例如音数为0的“一度”叫做“纯一度”，音数为1/2的“二度”叫做“小二度”，音数为1的“二度”则叫做“大二度”。关于音程关系有一个口诀：“一四五八无大小，二三六七没有纯”。

注：

我唱歌走音非常厉害，一个善于此道的朋友可怜我，说他可以教教我，谁知开头第一节课讲的就是音程关系、十二平均律。虽然老师说乐理不用太明白，唱准了最重要，叫我多多跟唱音阶和简单的小节。可搞不懂又有趣的东西，总会让我心痒痒的。

看了不少资料后才知道，除了十二平均律外，还有五度相生律和纯律等其他律制。与五度相生律、纯律等自然律不同，十二平均律是一种人工律，是通过数理方法，兼顾人的听觉感受，人为创造出来的一种律制，目的是为了能方便地“旋宫转调”。

可五度相生律、纯律究竟是怎么一回事，怎么个“自然”法，“旋宫转调”又是怎么一回事，我到现在也没搞明白。解决走音问题这篇笔记应该足够了，可我似乎对律制一类的东西兴趣更大，稍稍有点对不起友人的感觉……